Dúvida sobre Anagrama - Enem 2020
3 participantes
Página 1 de 1
Dúvida sobre Anagrama - Enem 2020
por Ana Laura Guimarães Qui 06 Out 2022, 16:47
ENEM 2020 - Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”.
Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras.
Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por:
A) 9!
B) 4!5!
C) 2 x 4! 5!
D) 9! / 2
E) 4!5! / 2
Gabarito: Alternativa "E".
Boa tarde, quando a questão é de Anagramas devo dividir o total pelo número de repetições?
Se essa questão tivesse um formato
CVCVCVCVCVC
Vogais - A , E , I , O, U
Consoantes - P, M, N, T, T ,T
eu teria q dividir por 3?
5! . 6! / 3
Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras.
Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por:
A) 9!
B) 4!5!
C) 2 x 4! 5!
D) 9! / 2
E) 4!5! / 2
Gabarito: Alternativa "E".
Boa tarde, quando a questão é de Anagramas devo dividir o total pelo número de repetições?
Se essa questão tivesse um formato
CVCVCVCVCVC
Vogais - A , E , I , O, U
Consoantes - P, M, N, T, T ,T
eu teria q dividir por 3?
5! . 6! / 3
Ana Laura Guimarães- Mestre Jedi
- Mensagens : 945
Data de inscrição : 12/02/2021
Localização : Belo Horizonte - Minas Gerais -
Re: Dúvida sobre Anagrama - Enem 2020
por catwopir Qui 06 Out 2022, 17:06
Aoba!
CVCVCVCVC <- único caso, pois temos mais consoantes e tals
5.4.4.3.3.2.2.1.1=5!4!
Porém, temos que dividir por 2!, pois contei os anagramas que tem duas letras t's como se fosse diferentes
5!4!/2.
Podemos pensar em primeiro embaralhar as consoantes:
P5,2=5!/2!
Depois de organizar as consoante, basta fazer a mesma coisa pras vogais
5!4!/2
Acho que você colocou um T que não existe.
CVCVCVCVC <- único caso, pois temos mais consoantes e tals
5.4.4.3.3.2.2.1.1=5!4!
Porém, temos que dividir por 2!, pois contei os anagramas que tem duas letras t's como se fosse diferentes
5!4!/2.
Podemos pensar em primeiro embaralhar as consoantes:
P5,2=5!/2!
Depois de organizar as consoante, basta fazer a mesma coisa pras vogais
5!4!/2
Acho que você colocou um T que não existe.
catwopir- Fera
- Mensagens : 543
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 22
Re: Dúvida sobre Anagrama - Enem 2020
por Elcioschin Qui 06 Out 2022, 17:07
C V C V C V C V C
Consoantes ---> n' = 5!/2! (duas letras T)
Vogais ---> n" = 4!
n = n".n' --> n = 4!.5!/2
Consoantes ---> n' = 5!/2! (duas letras T)
Vogais ---> n" = 4!
n = n".n' --> n = 4!.5!/2
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72788
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Dúvida sobre Anagrama - Enem 2020
por Ana Laura Guimarães Qui 06 Out 2022, 17:36
Embaixo eu só dei outro exemplo, se fosse 3 Ts eu teria que dividir por "3".catwopir escreveu:Aoba!
CVCVCVCVC <- único caso, pois temos mais consoantes e tals
5.4.4.3.3.2.2.1.1=5!4!
Porém, temos que dividir por 2!, pois contei os anagramas que tem duas letras t's como se fosse diferentes
5!4!/2.
Podemos pensar em primeiro embaralhar as consoantes:
P5,2=5!/2!
Depois de organizar as consoante, basta fazer a mesma coisa pras vogais
5!4!/2
Acho que você colocou um T que não existe.
Minha dúvida é se em um Anagrama eu sempre devo dividir pelo numero de repetições.
Ana Laura Guimarães- Mestre Jedi
- Mensagens : 945
Data de inscrição : 12/02/2021
Localização : Belo Horizonte - Minas Gerais -
Re: Dúvida sobre Anagrama - Enem 2020
por Elcioschin Qui 06 Out 2022, 17:44
Sim deve dividir pelo número de repetições
Imagine este: AAEIOUMNPQQQ
n = 12!/2!.3!
Imagine este: AAEIOUMNPQQQ
n = 12!/2!.3!
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72788
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Dúvida sobre Anagrama - Enem 2020
por Ana Laura Guimarães Qui 06 Out 2022, 17:50
Mas divide pelo número ou pelo fatorial dele?Elcioschin escreveu:Sim deve dividir pelo número de repetições
Imagine este: AAEIOUMNPQQQ
n = 12!/2!.3!
No exemplo que eu coloquei ao invés de 5!.6!/3 seria então 5!.6!/ 3! ?
Mesma fórmula da Permutação com repetição então.
Ana Laura Guimarães- Mestre Jedi
- Mensagens : 945
Data de inscrição : 12/02/2021
Localização : Belo Horizonte - Minas Gerais -
Re: Dúvida sobre Anagrama - Enem 2020
por catwopir Qui 06 Out 2022, 17:52
Ana Laura Guimarães escreveu:Mas divide pelo número ou pelo fatorial dele?Elcioschin escreveu:Sim deve dividir pelo número de repetições
Imagine este: AAEIOUMNPQQQ
n = 12!/2!.3!
No exemplo que eu coloquei ao invés de 5!.6!/3 seria então 5!.6!/ 3! ?
Mesma fórmula da Permutação com repetição então.
Divide pelo fatorial! como citei acima, pode pensar que você organizará primeiro as consoantes e depois colocará as vogais.
Com o exemplo que você deu:
P5,3=5!/3!
Pois há um 3 t's
Acabei interpretando mal sua duvida, desculpa
catwopir- Fera
- Mensagens : 543
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 22
Re: Dúvida sobre Anagrama - Enem 2020
por Ana Laura Guimarães Qui 06 Out 2022, 17:55
Sem problema, muito obrigada aos dois!!catwopir escreveu:Ana Laura Guimarães escreveu:Mas divide pelo número ou pelo fatorial dele?Elcioschin escreveu:Sim deve dividir pelo número de repetições
Imagine este: AAEIOUMNPQQQ
n = 12!/2!.3!
No exemplo que eu coloquei ao invés de 5!.6!/3 seria então 5!.6!/ 3! ?
Mesma fórmula da Permutação com repetição então.
Divide pelo fatorial! como citei acima, pode pensar que você organizará primeiro as consoantes e depois colocará as vogais.
Com o exemplo que você deu:
P5,3=5!/3!
Pois há um 3 t's
Acabei interpretando mal sua duvida, desculpa
Ana Laura Guimarães- Mestre Jedi
- Mensagens : 945
Data de inscrição : 12/02/2021
Localização : Belo Horizonte - Minas Gerais -
Tópicos semelhantes» ENEM 2020 PPL
» Combinação Enem PPL 2020
» ENEM 2020 DIGITAL
» ENEM PPL 2020 - Ligações
» (ENEM PPL 2020) Matemática Básica
» Combinação Enem PPL 2020
» ENEM 2020 DIGITAL
» ENEM PPL 2020 - Ligações
» (ENEM PPL 2020) Matemática Básica
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
