Álgebra Linear e Geometria Analítica
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Álgebra Linear e Geometria Analítica
por Asp_Mega Ter 21 Jun 2022, 17:21
Para que valores de k a reta y=kx é tangente à circunferência [latex]x^2+y^2-20y+36=0?[/latex]
Gabarito: +3/4 e -3/4
Preciso dos cálculos
Gabarito: +3/4 e -3/4
Preciso dos cálculos
Asp_Mega- Padawan
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Re: Álgebra Linear e Geometria Analítica
por qedpetrich Ter 21 Jun 2022, 17:29
Substituindo:
x² + (kx)² - 20(kx) + 36 = 0
x²(k²+1) + x(-20k) + 36 = 0
∆ = 0 → Condição de tangenciamento → ∆ = (-20k)² - 4(k²+1)(36)
∆ = 400k² -144k² - 144 = 0 → k² = 144/256 → k = ± 3/4
Graficamente:
x² + (kx)² - 20(kx) + 36 = 0
x²(k²+1) + x(-20k) + 36 = 0
∆ = 0 → Condição de tangenciamento → ∆ = (-20k)² - 4(k²+1)(36)
∆ = 400k² -144k² - 144 = 0 → k² = 144/256 → k = ± 3/4
Graficamente:
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