Iezzi 3 volumes ciclo trigonométrico exercício 5

por brunoriboli Hoje à(s) 15:02

Calcule a razão entre os comprimentos das circunferências inscrita e circunscrita em um quadrado de lado 2cm.

Gabarito: √2/2

Minha resolução:

1- medida do comprimento do círculo inscrito:

m = 2π*1
m = 2π

2- medida da diagonal do quadrado:

d² = 1²+1²
d = √2

3- raio da circunferência circunscrita é metade da diagonal do quadrado, então

r = √2/2

4- comprimento do círculo circunscrito é dado por:

M = 2*π*√2/2
M = π*√2

5- razão entre m/M é dada por

2π/π*√2 = 2/√2 = 2√2/2 = √2

por matheus_feb Hoje à(s) 15:04

brunoriboli escreveu:Calcule a razão entre os comprimentos das circunferências inscrita e circunscrita em um quadrado de lado 2cm.

Gabarito: √2/2

Minha resolução:

1- medida do comprimento do círculo inscrito:

m = 2π*1
m = 2π

2- medida da diagonal do quadrado:

d² = 1²+1²
d = √2

3- raio da circunferência circunscrita é metade da diagonal do quadrado, então

r = √2/2

4- comprimento do círculo circunscrito é dado por:

M = 2*π*√2/2
M = π*√2

5- razão entre m/M é dada por

2π/π*√2 = 2/√2 = 2√2/2 = √2

Cálculos corretos.

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