Álgebra Linear e Geometria Analítica

por Asp_Mega Seg 04 Jul 2022, 00:15

Os pontos de intersecção da reta x+2y=2 com a elipse x^2+4y^2=4 são P e Q. A distância entre P e Q é?
Gabarito: raiz de 5

Fiz a intersecção mas só estou achando o ponto 0,1

por **Elcioschin** Seg 04 Jul 2022, 01:12

x + 2.y = 2 --> x = 2 - 2.y --->

x² + 4.y² = 4 ---> (2 - 2.y)² + 4.y² = 4 ---> 4 - 8.y + 4.y² + 4.y² = 4 --->

8.y² - 8.y = 0 ---> : 8 ---> y² - y = 0 ---> y.(y - 1) = 0

Temos duas soluções

y = 0 ---> x = 2 ---> P(2, 0)

y - 1 = 0 ---> y = 1 ---> x = 0 ---> Q(0, 1)

PQ² = (2 - 0)² + )0 - 1)² ---> PQ² = 5 ---> PQ = √5

Use símbolos da tabela ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS: ¹ ² ³ ⁴ ª ⁿ √

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