Álgebra Linear e Geometria Analítica

por Asp_Mega Seg 23 maio 2022, 17:28

Se dois vetores u e v são unitários e formam um ângulo de 30º, então o módulo do vetor soma u+v é

a) superior a 2
b) [latex]\sqrt{2+\sqrt{3}}[/latex]
c) [latex]\sqrt{2}[/latex]
d) [latex]\sqrt{3}[/latex]
e) inferior a 1

Gab: B

por **qedpetrich** Seg 23 maio 2022, 17:37

Olá Asp_Mega;

Basta aplicar a Lei dos Cossenos, sendo R o vetor resultante:

$Álgebra Linear e Geometria Analítica Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5C%5C%5Cmathrm%7B%7CR%7C%5E2%3D%7Cu%7C%5E2+%7Cv%7C%5E2+2%7Cu%7C%7Cv%7Ccos%2830%5E%7B%5Ccirc%7D%29%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%7Cu%7C%3D%7Cv%7C%3D1%20%5C%20u.c.%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathrm%7B%7CR%7C%5E2%3D%7C1%7C+%7C1%7C+2%7C1%7C%7C1%7C%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B2%7D%3D%202+%5Csqrt%7B3%7D%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7B%5Cmathrm%7B%7CR%7C%3D%5Csqrt%7B2+%5Csqrt3%7D%5C%20%5C%20%5C%20u.c$

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