Álgebra Linear e Geometria Analítica

por Asp_Mega Qua 11 maio 2022, 17:34

Dos pontos que dividem o segmento AB, A = (2, 9) e B = (16, -5), em 7 partes iguais, o que está mais próximo de B é:
a) (4, 7)
b) (9, 2)
c) (13, -2)
d) (14, -3)
e) n.r.a

Gabarito: D
Alguém pode fazer essa usando vetores

por **Elcioschin** Qua 11 maio 2022, 17:56

Desenhe um sistema xOy e plote os pontos A(2, 9) e B(16, -5)

Trace a reta AB ---> coeficiente angular da reta AB = [9 - (-5)]/(2 - 16) = - 1 a reta faz 45º com os eixos

AB² = (xA - xB)² + (yA - yB)² ---> Calcule AB = 14.2

AB/7 = 14.√2/7 = 2.√2

Seja P(xP, yP) o ponto procurado --->

xB - xP = PB.cos45º ---> 16 - xP = (2.√2).(√2/2) ---> 16 - xP = 2 ---> xP = 14

yP - yB = PB.sen45º ---> yP - (-5) = (2.√2).(√2/2) ---> yP + 5 = 2 ---> yP = -3

P(14, -3)