Analise Combinatoria
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Analise Combinatoria
por uma estudante Sáb 23 Out 2021, 11:39
Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilantes não se repita?
a) 16
b) 8
c) 18
d) 14
e) 9
GAB: E
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Re: Analise Combinatoria
por eduardodudu101 Sáb 23 Out 2021, 12:26
Faz-se necessária a presença de 36 pares(um para cada noite),de modo que todos sejam diferentes entre si(independente da ordem de escolha entre eles). Logo:
[latex]\binom{n}{2} = 36[/latex]
[latex]\frac{n!}{(n-2)!2!} = 36[/latex]
[latex]n^^{2} - n - 72 = 0[/latex]
Portanto, n = 9
[latex]\binom{n}{2} = 36[/latex]
[latex]\frac{n!}{(n-2)!2!} = 36[/latex]
[latex]n^^{2} - n - 72 = 0[/latex]
Portanto, n = 9
eduardodudu101- Jedi
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