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Analise Combinatoria

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Mensagem por uma estudante Sab 23 Out 2021, 11:39

Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilantes não se repita?

a) 16
b) 8 
c) 18 
d) 14
e) 9


GAB: E

uma estudante
iniciante

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Analise Combinatoria Empty Re: Analise Combinatoria

Mensagem por eduardodudu101 Sab 23 Out 2021, 12:26

Faz-se necessária a presença de 36 pares(um para cada noite),de modo que todos sejam diferentes entre si(independente da ordem de escolha entre eles). Logo:

[latex]\binom{n}{2} = 36[/latex]


[latex]\frac{n!}{(n-2)!2!} = 36[/latex]



[latex]n^^{2} - n - 72 = 0[/latex]


Portanto, n = 9
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