Questão de MHS:

Dois blocos de massa m1 = 40 g e m2 = 250 g, cada qual preso a molas ideais de mesma constante elástica k = 100 N/m, executam movimento harmônico simples sobre um plano sem atrito, conforme mostra a figura. O bloco 1 oscila em torno do ponto X = 0 com amplitude A1 = 5 cm. No instante t = 0, quando ele passa pelo ponto onde sua energia cinética é máxima, ele se solta da mola movendo-se para a direita. O bloco 2 oscila em torno do ponto X0 = 100 cm e no mesmo instante t = 0 ele se encontra no ponto)2 onde sua energia potencial é máxima e vale 0,5J. Logo, em seguida, ao passar pelo ponto X0 ele perde contato com a mola e se move ao encontro do bloco 1. Encontre o ponto em que os blocos irão se chocar.

Por Conservação de Energia:

EcA = EpA

No ponto de Energia Cinética máxima,a Energia Potencial é totalmente convertida naquela. Logo:
Considerando Amplitude A = 5cm = 5x10^-2 m

4x10^-2vA²/2 = 100x(25x10^-4)/2
Va = 5/2 m/s

Para o bloco B,sua Energia Potencial vale 0,5 J quando atinge o valor máximo(encontra-se na amplitude),portanto:

0,5 = 100(Ab)²/2 sendo Ab a amplitude de b

Ab = 1/10 = 0,1 m = 10 cm

Logo,o corpo b oscila em torno do ponto X0 = 100 cm,atingindo ora 110 cm,ora 90 cm(Entende-se amplitude,pontos nos quais a Energia Potencial é máxima)

Por Conservação de Energia,calcula-se a velocidade de B no ponto de equilíbrio(amplitude nula,e,portanto,sem Energia Potencial)

0,5 = 25x10^-2(Vb)²/2 => (Vb)² = 100/25 => Vb = 2 m/s

De acordo com o enunciado da questão,em t = 0s o móvel A está no ponto X = 0m(Ponto de Energia Cinética máxima).Porém,B encontra-se em (2),amplitude mais à esquerda na reta(após X0). Dessa forma,montaremos as funções horárias para cada móvel:

Sa = 5t/2
Sb = 1,1 - 2t
Com t em segundos e S em m

Igualando as duas equações,encontraremos t = 11/45s

Substituindo em qualquer uma das duas funções horárias,tem-se:

S encontro = 11/18 ~~61,1 cm