Simulado SAS

Dois irmãos chegaram atrasados em um shopping para uma sessão de cinema. Com o objetivo de chegar mais rápido à sala onde assistiria ao filme, o irmão mais alto decidiu utilizar a escada rolante subindo três degraus por vez. Ao mesmo tempo, o irmão mais baixo subia um degrau por vez da mesma escada. Enquanto subia, o mais alto contou 75 degraus nessa escada rolante, ao passo que o mais baixo, ao subir, contou somente 50. Quantos degraus tem a parte visível da escada rolante utilizada pelos dois irmãos?

Resposta: 100.

Alguém pode me ajudar com essa questão?

O irmão mais alto subiu os 75 degraus em 25 unidades de tempo, já que sobe 3 degraus por vez.

O irmão mais baixo subiu os 50 degraus em 50 unidades de tempo.

Porém, quando cada irmão sobe uma quantidade de degraus, a escada também subiu uma determinada quantidade, já que está se movendo constantemente. Sendo assim, a velocidade resultante do irmão mais alto em relação a um observador que está fora da escada é o dobro da do mais novo, já que subiu a escada na metade do tempo.

Velocidade resultante do mais baixo:
v + v_b
v é a velocidade da escada e v_b a velocidade do irmão mais novo em relação à escada.

Velocidade resultante do mais alto:
v + 3v_b 

v + 3v_b = 2(v + v_b)
v = v_b 

Como a velocidade da escada é igual a velocidade do irmão mais baixo, quando este subiu 50 degraus, a escada também subiu 50 degraus.
Portanto, a parte visível da escada rolante tem 100 degraus.