Equação de 2° grau

Durante uma partida de futebol, um atacante sofre uma falta quanto estava a 50 metros da linha do gol. Para realizar a cobrança, ele chutará a bola de tal modo que essa percorra uma parábola passando por cima da barreira de jogadores do time adversário que se formou 20 metros à frente do ponto de cobrança, e cruzando a linha do gol rente ao chão.

Sabe-se que o jogador mais alto da barreira possui 2,13 m de altura e que, na trajetória do chute planejado pelo atacante, o ponto mais alto da parábola é de 2,50 m. O esquema abaixo ilustra a situação descrita:



Calcule, em cm, a altura mínima do salto do jogador mais alto dessa barreira, para que ele seja capaz de impedir a bola de chegar até a linha do gol bloqueando-a com uma cabeçada.


(Não entendi, seria só fazer 2,50 - 2,13? Se alguém puder me dar uma luz)

A figura não representa a realidade. Não foi dito, no enunciado, que a bola passa "raspando" pela barreira.
Deve ser calculada a altura real H(20), isto é, a altura da bola no ponto de abcissa 
x = 20, onde está a barreira.
O que se que que é h = H(20) - 2,13



Suponha um sistema xOy com origem no ponto do chute.
A equação da parábola é H = a.x² + b.x + c

Passa por (0; 0) ---> c = 0 ---> y = a.x² + bx

Passa por (50; 0) ---> 0 = a.50² + b.50 ---> b = - 50.a

Passa por(25; 2,5) --> 2,5 = a.25² + b.25 ---> 2,5 + 625.a + (-50.a).25 --->

2,5 = 625.a - 1250.a ---> a = - 1/250 ---> b = 1/5

H = - x²/250 + x/5  

H(20) = - 20²/250 + 20/5 ---> H(20) = 2,4 m

h = H(20) - 2,13 ---> h = 2,40 - 2,13 ---> h = 27 cm