Inequação exponencial
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Inequação exponencial
por Theo viella Qui 10 Set 2020, 23:15
Como posso resolver essa questão?
Avalie a veracidade da seguinte sentença: Existem valores de t > 0 para os quais a população
apresenta um número superior a 1100 indivíduos?
[latex] \left(\frac{1100}{1+9.(3^{-t})}\right) [/latex]
Gabarito: A sentença é falsa
Avalie a veracidade da seguinte sentença: Existem valores de t > 0 para os quais a população
apresenta um número superior a 1100 indivíduos?
[latex] \left(\frac{1100}{1+9.(3^{-t})}\right) [/latex]
Gabarito: A sentença é falsa
Theo viella- Iniciante
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Re: Inequação exponencial
por Emanuel Dias Sex 11 Set 2020, 01:18
Olá.
Note que t está no denominador, vamos chamar tudo que está no denominador de k, então, pela condição do problema, 1100/k>1100. Qual a condição para isso ocorrer? Que k seja menor que 1, correto>
1+9(3^-t)<1
9(3^-t)<0
3^-t<0
Nesse caso, qualquer que seja t, ele só inverte o número, nunca é negativo, não existe t que faça toda expressão ser <1, portanto não existe t para tudo ser maior que 1100.
Note que t está no denominador, vamos chamar tudo que está no denominador de k, então, pela condição do problema, 1100/k>1100. Qual a condição para isso ocorrer? Que k seja menor que 1, correto>
1+9(3^-t)<1
9(3^-t)<0
3^-t<0
Nesse caso, qualquer que seja t, ele só inverte o número, nunca é negativo, não existe t que faça toda expressão ser <1, portanto não existe t para tudo ser maior que 1100.
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