FME - Funções Quadráticas

Olá, pessoal! 
Então, eu me deparei com essa questão durante meus estudos e fiquei intrigado com uma coisa, mas antes, a questão:

Q.350 | Determine o valor inteiro de k para que a equação 2x² + kx + k - 5 = 0 tenha duas raízes de sinais opostos, sendo a negativa de maior valor absoluto. 

Eu resolvi a primeira parte: 
i) P < 0 -> k-5/2 < 5 -> k < 5
o problema foi quando cheguei na outra informação a respeito dos módulos... na resolução do livro ficou assim:

Não entendi o porquê dessa afirmativa "raiz negativa em valor absoluto é menor que raiz positiva" contradizer com o enunciado. E, de fato, essa afirmação resolve a questão porque a partir dela a gente garante que a Soma das raízes é > 0.

Olá,

Como as raízes tem sinais opostos: P ≤ 0 (Uma das raízes pode ser zero) --> (k-5)/2 ≤ 0 --> k ≤ 5

Já que a raiz negativa tem maior valor absoluto: S < 0 --> -k/2 < 0 --> -k < 0 --> k > 0


Portanto, os valores inteiros para k são: 1 , 2 , 3 , 4 e 5

Ah, pode crer, eu não me atentei em -k. Meu erro foi usar k/2 < 0 aí realmente tornava a questão sem possibilidade de resolução. Obrigado mesmo!

Shah mat escreveu:Olá,

Como as raízes tem sinais opostos: P ≤ 0 (Uma das raízes pode ser zero) --> (k-5)/2 ≤ 0 --> k ≤ 5

Nessa parte aqui eu só errei na digitação, mas valeu aí