Funções Quadráticas

por Hipatia Sex 12 Jun 2015, 13:21

Olá!

Vocês poderiam me auxiliar nas questões abaixo?

Determine uma função quadrática tal que f(-1)=-4
f(1)=2 e f(2)=-1

Gabarito: f(x)=-2x²+3x+1

Como que eu chego nessa resposta? No livro que eu estou estudando tem vários exercícios como esse, mas não explica exatamente como fazer.

E como eu resolvo essa função abaixo? Eu fiquei confusa com as raízes!

f(x)=x²+(1+√3)x - √3

Obrigada!

por **laurorio** Sex 12 Jun 2015, 18:08

Determine uma função quadrática tal que f(-1)=-4
f(1)=2 e f(2)=-1

(-1,-4);(1,2);(2,1) são pontos da parábola
y = ax²+bx+c

-4 = a.-1²+b.-1+c
a-b+c = 4
------------------------------------
2 = a.1+b.1+c
a+b+c = 2
--------------------------
Fazendo o último ponto dado:
4a+2b+c = -1

Agora é só montar o sistema e encontrar o valor de a, b e c