Iezzi 3 volumes progressões exercício 42

por brunoriboli Qui 12 Set 2024, 19:41

Duas sequências: (x₁, x₂, x₃, ..., x_n, ...) e (y₁, y₂, y₃, ..., y_n, ...) são tais que:

{ y₁ = 1; y₂ = 4
{x_n = y_n/(y_n+1)
{A sequência (x₁, x₂, x₃, ..., x_n, ...) é uma progressão geometrica de razao 2.

Escreva os 6 primeiros termos da sequência (y₁, y₂, y₃, ..., y_n, ...)

Gabarito: 1,4,8,8,4,1

por r4f4 Qui 12 Set 2024, 19:57

x1 = y1/y2
x1 = 1/4
Dado isso, temos x2 = 1/2, x3 = 1, x4 = 2, x5 = 4 e x6 = 8

Com isso, podemos escrever a sequência y
(1, 4, y3
y2/y3 = x2
4/y3 = 1/2 -> y3 = 8

y(1,4,8,y4

y3/y4 = x3
8/y4 = 1
y4 = 8

y(1,4,8,8

y4/y5 = x4
8/y5 = 2
y5 = 4

y5/y6 = x5
4/y6 = 4
y6 = 1

Logo, a sequência (y1,y2,y3,y4,y5,y6) é

(1,4,8,8,4,1)

por brunoriboli Qui 12 Set 2024, 20:04

r4f4 escreveu:x1 = y1/y2
x1 = 1/4
Dado isso, temos x2 = 1/2, x3 = 1, x4 = 2, x5 = 4 e x6 = 8

Com isso, podemos escrever a sequência y
(1, 4, y3
y2/y3 = x2
4/y3 = 1/2 -> y3 = 8

y(1,4,8,y4

y3/y4 = x3
8/y4 = 1
y4 = 8

y(1,4,8,8

y4/y5 = x4
8/y5 = 2
y5 = 4

y5/y6 = x5
4/y6 = 4
y6 = 1

Logo, a sequência (y1,y2,y3,y4,y5,y6) é

(1,4,8,8,4,1)