FME - Vol 1 - Funções Quadráticas

por Arlindocampos07 Qua 09 Mar 2022, 10:47

238. Determine os valores de m para que a função:[latex]f(x) = mx^2 + (m + 1)x + (m + 1[/latex] tenha um zero real duplo.

Consegui entender o raciocínio da questão, a qual pedia que você praticamente igualasse [latex]\Delta [/latex] a zero para que f(x) tivesse duas raízes iguais(m=1/3 ou m=-1). O que não entendi foi: Por que o valor [latex]m \neq 0[/latex] também não estava no gabarito, uma vez que, sendo m=0, a equação se tornaria uma função afim com apenas um zero real único?

por castelo_hsi Qua 09 Mar 2022, 10:51

Saudações.

m diferente de zero é uma condição de existência, se você encontrou que m é igual a esses dois valores citados (m = 1/3 ou m = -1), eles não ferem as condições de existência, por isso você não precisa afirmar que m é diferente de zero: porque já se sabe que que m é 1/3 e -1.

Como se você fizesse uma interseção entre os intervalos encontrados: R*Ո{-1,1/3} = {-1, 1/3}

Acho que é isso...

por Arlindocampos07 Qua 09 Mar 2022, 10:54

castelo_hsi escreveu:Saudações.

m diferente de zero é uma condição de existência, se você encontrou que m é igual a esses dois valores citados (m = 1/3 ou m = -1), eles não ferem as condições de existência, por isso você não precisa afirmar que m é diferente de zero: porque já se sabe que que m é 1/3 e -1.

Acho que é isso...

Ahhh, bem observado! Muito obrigado, @castelo_hsi!