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(EsPCEx) Função

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Resolvido (EsPCEx) Função

Mensagem por Rafael Gusmão Seg 06 Abr 2020, 19:29

(EsPCEx) Pode-se afirmar que a função real
\frac{(2x^{2} -x-1) (x+3)}{x^{2} +2x-3}

após convenientemente simplificada, é equivalente a:
a) y=2x+1 para R-{-3,1}
b) y= x²+1 para R-{-3,1}
c) y= x-2 para R-{-3,1}
d) y = x+ \frac{1}{2} para R-{-3,1}
e)y =3x+1 para R-{-3,1}

Gabarito:
a) y=2x+1 para R-{-3,1}

Modo que fiz:

  y = \frac{(x-1)(x+\frac{1}{2})(x+3) }{(x+3)(x-1)}=
(x + \frac{1}{2})


Levando em consideração que x \neq -3 e 1
d) y = x+ \frac{1}{2} para R-{-3,1}

onde estaria o erro?
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Resolvido Re: (EsPCEx) Função

Mensagem por Giovana Martins Seg 06 Abr 2020, 21:17

A forma fatorada de um polinômio do segundo grau é dada por f(x)=a(x-x')(x-x'') em que x' e x'' são as raízes do polinômio e "a" é o coeficiente do termo de maior grau. Note que quando você fatorou f(x)=2x²-x-1 você o reescreveu como sendo (x-1)(x+0,5) e esqueceu do "a" que no caso seria o 2. O correto então seria f(x)=2(x-1)(x+0,5).
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Resolvido Re: (EsPCEx) Função

Mensagem por Rafael Gusmão Seg 06 Abr 2020, 22:07

Ahhhh, é verdade!
Muito obrigado, Giovana.
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Resolvido Re: (EsPCEx) Função

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