Palhaço e pernas de pau

por felipe00_1 Seg 06 Abr 2020, 05:00

Um palhaço percorre todo o picadeiro do circo em 150 passos. Quando coloca seu par de pernas de pau, o que aumenta o tamanho de suas pernas em 50%, caminha com a mesma naturalidade.

Com as suas pernas de pau, ele percorrerá todo o picadeiro em:

resp 100

por **Emanuel Dias** Seg 06 Abr 2020, 05:35

Olá, nesse tipo de problema eu gosto de usar alguns valores para distância para facilitar os cálculos, vou supor que a distância que o palhaço vai percorrer é de d=150 m, isso não interfere na resolução desde que não altere d nos dois casos.

Então, se em 150 passos o palhaço percorre 150 m, significa que ele percorre 1 m por passo, sem perna de pau.

Com perna de pau ele percorre 1,5 m por passo. Logo são necessários 150/1,5 passos = 100 passos.

por Salenave Seg 06 Abr 2020, 08:07

Outra solução. Por falar de duas variáveis, número de passos e tamanho das passadas, e uma constante, a distância, podemos pensar numa regra de 3 simples. Seja a distância percorrida "x", então se pegarmos a distância e dividirmos pelo número de passos, temos a distância que se percorre a cada passo, fica: \frac{x}{150} = k então "k" é a distância de cada passada, ao colocar as pernas de pau sua perna aumenta em 50%, então sua distância de cada passada também aumentará em 50%, embora eu não saiba o número de novas passadas "y" necessárias para percorrer a mesma distância "x", agora, então, a distância das novas passadas é: "1,5k". Agora, basta fazer uma regra de 3, onde em 150 passadas está para "k" e "y" está para "1,5k", porém desta vez não basta multiplicar cruzado, pois ao analisar a incógnita "y", cujo é a que queremos saber, ela é inversamente proporcional ao número de passadas, pois quanto maior for a passada que a pessoa dá, menor é o número de passos necessários para uma mesma distância. Então, fica assim: \frac{150}{y} = \frac{k}{1,5k} \rightarrow 1,5y = 150 \therefore y = 100