Progressão.A.

por magnesiodimalato Sex 18 Out 2019, 00:56

Considere uma P.A. onde a soma dos seus n primeiros termos é igual (n+1) vezes a metade do termo de ordem n. Se a1 e r representam, respectivamente, o primeiro termo e a razão dessa progressão, então a1 é igual a
a) r/4
b)r/2
c)r *
d)2r

por **Emanuel Dias** Sex 18 Out 2019, 01:52

Questão de progressões, não de Probabilidade e Análise Combinatória. Deve ser postada em álgebra.

por Giovannigvm Sex 18 Out 2019, 17:35

Fórmula da soma dos n primeiros termos da PA:S_n = \frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}
Do enunciado, isso vale \frac{(n+1)\cdot a_n}{2}

Igualando os termos, temos:

\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2} = \frac{(n+1)\cdot a_n}{2}
n\cdot a_1+n\cdot a_n = n\cdot a_n + a_n
n\cdot a_1= a_n

Como a_n = a_1+(n-1)\cdot r,

então n\cdot a_1 = a_1+(n-1)\cdot r
(n-1)\cdot a_1 = (n-1)\cdot r
a_1 = r

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