Geometria em Polias
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Geometria em Polias
por petras Qua 17 Jul 2019, 12:15
Observe as duas configurações distintas desse mecanismo representadas a seguir:
Sendo r o raio da polia, OQ1=OQ2=r e Q1P1=Q2P2, conclui-se que, em (II), a distância entre P1 e P2 é
a) r/2 b) 2r c) r√3/2 d) r√3 e) r
Sendo r o raio da polia, OQ1=OQ2=r e Q1P1=Q2P2, conclui-se que, em (II), a distância entre P1 e P2 é
a) r/2 b) 2r c) r√3/2 d) r√3 e) r
- Resposta:d:
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petras- Monitor
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Re: Geometria em Polias
por mauk03 Sex 19 Jul 2019, 15:23
Sejam A e B as projeções no eixo x de Q1 e Q2, respectivamente, e θ o ângulo OP2Q2.
Observe que os ângulos OP1Q1 e OP2Q2 são iguais.
Cálculo de OP1 e OP2:
OP1=P1A-OA=P1Q1cos(θ)-OQ1cos(30°)
OP2=P1B+OB=P2Q2cos(θ)+OQ2cos(30°)
Assim:
P1P2=OP2-OP1=(OQ2+OQ1)cos(30°)=2r(√3/2)=r√3
Observe que os ângulos OP1Q1 e OP2Q2 são iguais.
Cálculo de OP1 e OP2:
OP1=P1A-OA=P1Q1cos(θ)-OQ1cos(30°)
OP2=P1B+OB=P2Q2cos(θ)+OQ2cos(30°)
Assim:
P1P2=OP2-OP1=(OQ2+OQ1)cos(30°)=2r(√3/2)=r√3
mauk03- Fera
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Re: Geometria em Polias
por Heloisa de Sousa Qua 31 Ago 2022, 16:25
Não consegui entender a partir dessa equação em diante: OP2=P1B+OB=P2Q2cos(θ)+OQ2cos(30°)
OP2 não seria igual a OP1 + P1P2?
OP2 não seria igual a OP1 + P1P2?
Heloisa de Sousa- Iniciante
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Re: Geometria em Polias
por mauk03 Sáb 28 Set 2024, 10:59
Havia cometido um erro de digitação.Heloisa de Sousa escreveu:Não consegui entender a partir dessa equação em diante: OP2=P1B+OB=P2Q2cos(θ)+OQ2cos(30°)
OP2 não seria igual a OP1 + P1P2?
O correto seria:
OP2=P2B+OB=P2Q2cos(θ)+OQ2cos(30°)
mauk03- Fera
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