números complexos
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números complexos
por deisearosa Qua 17 Abr 2019, 08:30
A) Sejam z0 =1, z1, z2, z3, z4 números complexos que representam os vértices de um pentágono regular inscrito na circunferência |z|=1, enumerados no sentido anti-horário. Pode-se afirmar que a parte real de z1+z2+z3+z4 é igual a:
[*]
a)-1/2.
b) ½ .
c)0.
d) 1.
e) -1. Gabarito
[*]
a)-1/2.
b) ½ .
c)0.
d) 1.
e) -1. Gabarito
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Re: números complexos
por deisearosa Ter 25 Jun 2019, 12:19
lamento, mas ainda não consegui entender!!
deisearosa- Padawan
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Re: números complexos
por Vitor Ahcor Ter 25 Jun 2019, 13:13
Olá,
Note, pelo desenho do mestre Elcio, que z0, z1, z2, z3 e z4 são raízes do seguinte polinômio p(x):
p(x) = z^5 - 1
As relações de Girard nos garantem que z0+z1+z2+z3+z4 = 0. Ora, como z0 =1, então z1+z2+z3+z4 = -1. Portanto, a soma pedida é -1.
Note, pelo desenho do mestre Elcio, que z0, z1, z2, z3 e z4 são raízes do seguinte polinômio p(x):
p(x) = z^5 - 1
As relações de Girard nos garantem que z0+z1+z2+z3+z4 = 0. Ora, como z0 =1, então z1+z2+z3+z4 = -1. Portanto, a soma pedida é -1.
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