Domínio da função

Considere uma função real dada por f(x) = [(x^2 + 1)/ (x + 3)]^1/2. Existe(m) valor(es) real(is) para x tal(is) que f(x) seja maior que 1? Em caso afirmativo, determine o(s) possível(is) valor(es) de x para que isso ocorra. Caso contrário, justifique sua resposta.

Gabarito: Sim para - 3 < x < -1 ou x > 2


Tarefinha do meu primo... 
Só consegui resolver usando propriedade de módulo e ele não aprendeu ainda, portanto não consegui explicar-lhe a resolução.
Dá pra alguém resolver sem usar prop. de modular?

f(x) = [(x² + 1)/(x + 3)]^1/2 ---> f(x) = √[(x² + 1)/(x + 3)]

(x² + 1) é sempre positivo. Condição de existência do radicando: x > - 3

f(x) > 1 ---> [(x² + 1)/(x + 3)]^1/2 > 1 ---> Elevando ao quadrado:

(x² + 1)/(x + 3)] > 1 ---> (x² + 1)/(x + 3) - 1 > 0 --->

[(x² + 1) - 1.(x + 3)]/(x + 3) > 0 ---> (x² - x - 2)/(x + 3) > 0

Raízes do numerador: x = -1 e x = 2 ---> Raiz do denominador: x = -3

O numerador é uma parábola com a concavidade voltada para cima; ela é positiva externamente às raízes: x < - 1 ou x > 2

Fazendo a tabela de sinais (varal) para estas raízes:

................... - 3 ............ -1 ........................ 2 ....................

x²-x-2 ++++++++++++ 0 -------------------- 0 ++++++++++
x + 3 ---------- N ++++++++++++++++++++++++++++++
Final ----------- N ++++++0 -------------------- 0 ++++++++++

Interseção dos dois intervalos, junto com condição de existência - 3 < x < -1 e x > 2