Cinemática - Tópicos de Física

por 3psilon3 Qui 12 Abr 2018, 16:03

Galera, tem como resolver sem usar "áreas"?

Em certo instante passam pela origem de uma trajetória retilínea os móveis A, em movimento uniforme, e B, em movimento uniformemente variado. A partir desse instante, constrói-se o diagrama abaixo. Em que instante o móvel B está 32 m à frente de A?

por **PedroX** Qui 12 Abr 2018, 16:32

Descreva o movimento de cada móvel com as equações conhecidas para MRU e MRUV:

Móvel A:
x = x0 + v0.t
x = x0 + 10t

Móvel B:
x = x0 + v0.t + at²/2
a = (10-6)/(2) = 2 m/s²
x = x0 + 6t + t²

Você quer saber quando o móvel B estará 32 m à frente do móvel A:

Posição de B = Posição de A + 32
x0 + 6t + t² = x0 + 10t + 32
6t + t² = 10t + 32
t² - 4t - 32 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau você vai achar t=8s.

Se você substituir na equação de posição de cada um, vai achar que, para t=8s, o móvel A está na posição 80m e o móvel B na posição 112m.

por **Elcioschin** Qui 12 Abr 2018, 16:33

Equação de A ---> Sa = Va.t ---> Sa = 10.t

Aceleração de B ---> a = (10 - 6)/(2 - 0) --> a = 2 m/s²

Equação de B ---> Sb = Vob.t + (1/2).a.t² ---> Sb = 6.t + (1/2).2.t² ---> Sb = 6.t + t²

Sb = Sa + 32 ---> Substitua e calcule t

Se fosse uma corrida de cavalos, o jóquei PedroX teria ganho por "um nariz" (do cavalo!)