Equação fracionária

por biologiaéchato Dom 01 Abr 2018, 16:41

Resolva a equação:

[x/(x²-6x+8)] + [1/(x²-7x+12)]=[1/(x²-5x+6)]

Solução:

por Felipe Dias Soares Dom 01 Abr 2018, 17:47

$\\ \frac{x}{(x-2)(x-4)}+\frac{1}{(x-4)(x-3)}-\frac{1}{(x-3)(x-2)}=0 \\\frac{x(x-3)+(x-2)-(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)}=0 \\ x(x-3)+(x-2)-(x-4)=0 \\ x^2-3x+x-2-x+4=0 \\ x^2-3x+2=0$

Pela forma fatorada temos as seguintes condições de existência:
x≠2
x≠3
e x≠4

E a equação $x^2-3x+2=0$ tem como soluções: 1 e 2.
Restando o 1 como solução.

por biologiaéchato Qui 05 Abr 2018, 13:10

Muito obrigado!

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