a soma dos valor inteiros

Se bx² + bx >–1–3/b para todo x real, então a soma dos valores inteiros de b é igual a

a)4 c)13
b)6 d)15

Caro Drufox, por favor, utilize o sistema Latex para que possamos compreender melhor as questões postadas. Não consegui entender se é ou .

e o segundo que você postou

Existe uma 3ª hipótese:

é este mesmo, que está no enunciado .
So não escrevi desse jeito pois não sabia :s

Drufox

Você precisa ser claro nos seus enunciados e nas suas mensagens.

Para escrever os enunciados, sem deixar margem a dúvidas, use o Editor LaTeX. É bem simples e existe tutorial no fórum a respeito.

Agora veja as suas mensagens:

1) Quando o Kelvin postou as duas interpretações dele você disse que era a segunda.

2) Quando eu postei uma terceira interpretação você respondeu dizendo:

"é este mesmo, que está no enunciado."

Isto significa que você concorda com a MINHA interpretação?

Se significa, existe uma contradição: a minha interpretação é DIFERENTE da segunda interpretação do Kelvin.

Neste caso você está concordando com o Kelvin e comigo ???????

Não sabia do latex , desculpa
O seu que está correto

bx² + bx > - 1 - 3/b

bx² + bx + (1 + 3/b) > 0

O 1º membro é uma parábola.
Para uma parábola ser SEMPRE positiva o coeficiente de x² deve ser positivo -----> b > 0

Sendo b > 0 a parábola tem concavidade voltada para cima.
Para ela ser sempre positiva é necessário que as raízes sejam complexas
Para isto o discriminante D deve ser negativo:

D = b² - 4*b*(1 + 3/b) ----> D = b² - 4b - 12 ----> b² - 4b - 12 < 0

O 1º membro é outra parábola com concavidade voltada para cima.
Para ela ser negativa é necessário que o valor de b esteja ENTRE as raízes.

D' = (-4)² - 4*1*(-12) -----> D' = 64 -----> \/(D') = 8

Raízes -----> b = (4 + - 8 )/2 -----> b' = - 2 e b" = 6

Logo, devemos ter ----> - 2 < b < 6

Os valores inteiros de b são: - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Lembre-se, entretanto que b > 0 (veja acima)

Logo, os valores de b possíveis são: 1, 2, 3, 4, 5 -----> Soma = 15

Eu iria tentar resolver, mas tudo bem.

Elcioshin, nesse "bate papo", eu acabei ficando em dúvida. A segunda interpretação que postei e a terceira possibilidade de interpretação que você postou não são as mesmas por quê? pois eu pensava que era a mesma coisa que .

Kelvin

A resposta à sua pergunta é sim:

é a mesma coisa que .


Agora, do jeito que saiu na sua mensagem original significa (-1) multiplicado por (-1/3)

Você deveria ter escrito (no LaTeX) assim:

- 1 + -3
........ b