A soma de todos os inteiros
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A soma de todos os inteiros
por RamonLucas Ter 04 Jul 2017, 10:08
(PUC) Um quadrado mágico de ordem n é uma matriz n x m cujas entradas são os inteiros de 1 até n^2 e tal que a soma de todos os inteiros em cada coluna dá o mesmo resultado S. Qual o valor de S
Gabarito: S= n( 1 + n)^2 /2
Gabarito: S= n( 1 + n)^2 /2
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: A soma de todos os inteiros
por ivomilton Ter 04 Jul 2017, 10:54
Bom dia, RamonLucas.RamonLucas escreveu:(PUC) Um quadrado mágico de ordem n é uma matriz n x m cujas entradas são os inteiros de 1 até n^2 e tal que a soma de todos os inteiros em cada coluna dá o mesmo resultado S. Qual o valor de S
Gabarito: S= n( 1 + n)^2 /2
Veja:
https://www.puc-rio.br/vestibular/repositorio/provas/2001/mate_d3.html
nS = n².(n²+1)/2
S = n.(n²+1)/2
Conferindo:
Para n=3:
S = 3.(3²+1)/2
S = 3.10/2
S = 15
Em um quadrado mágico 3x3, a soma de cada linha, coluna, ou diagonal maior, é sempre igual a 15.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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RamonLucas- Estrela Dourada
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