Equação modular
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Equação modular
por guilherme.resende2 Seg 19 Fev 2018, 20:01
Determine o conjunto solução, em R, da equação:
| x + 1| - |x| = 2.x + 1
Não quero ver a resolução.
Gabarito [1,0].
Na resolução, eu impus a condição 2x + 1 ≥ 0, daí no intervalo [-1 , 0[ encontrei que a equação se torna identidade. Desse modo, pela condição imposta obtive que em tal intervalo a resolução seria [-1/2 , 0[ e como solução final encontrei [-1/2, 0] Alguém poderia me dizer qual foi o meu erro? No intervalo onde a equação é identidade, a condição não precisa ser satisfeita?
Obrigado pessoal do fórum. Vocês tem me ajudado demais.
| x + 1| - |x| = 2.x + 1
Não quero ver a resolução.
Gabarito [1,0].
Na resolução, eu impus a condição 2x + 1 ≥ 0, daí no intervalo [-1 , 0[ encontrei que a equação se torna identidade. Desse modo, pela condição imposta obtive que em tal intervalo a resolução seria [-1/2 , 0[ e como solução final encontrei [-1/2, 0] Alguém poderia me dizer qual foi o meu erro? No intervalo onde a equação é identidade, a condição não precisa ser satisfeita?
Obrigado pessoal do fórum. Vocês tem me ajudado demais.
guilherme.resende2- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação modular
por Golincon Qua 21 Fev 2018, 20:51
O gabarito é [-1,0], não?
Enfim, a resolução não procede porque a condição 2x + 1 ≥ 0 não é válida para todo x.
De fato,
2x + 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - \frac{1}{2}
Ou seja, a sua condição ignora os casos em que x é menor que -0,5.
De fato, ao testar x = -1, temos que a equação é verdadeira.
Se precisar da resolução, é só responder.
Enfim, a resolução não procede porque a condição 2x + 1 ≥ 0 não é válida para todo x.
De fato,
Ou seja, a sua condição ignora os casos em que x é menor que -0,5.
De fato, ao testar x = -1, temos que a equação é verdadeira.
Se precisar da resolução, é só responder.
Golincon- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 25/05/2016
Idade : 23
Localização : Fortaleza, Ceará, Brasil
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