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(IME) Geometria espacial

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(IME) Geometria espacial Empty (IME) Geometria espacial

Mensagem por Convidado Sex 12 Jan 2018, 23:44

Seja um triângulo equilátero de lado 2 cm e uma reta e,  no mesmo, plano distante 3 cm do seu baricentro. Calcule a área da superfície gerada pela rotação deste triângulo em torno de r.

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(IME) Geometria espacial Empty Re: (IME) Geometria espacial

Mensagem por Giovana Martins Sex 12 Jan 2018, 23:48

Esta questão sai facilmente utilizando o Teorema de Pappus-Guldin:

A=2∏xp

em que x é distância do centro de massa (baricentro) do triângulo à reta r e p é o perímetro do triângulo. Sendo assim:

A=2∏.3.6=36∏ cm²

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