Geometria Espacial
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Geometria Espacial
por dumbazumarill Qua 09 Set 2020, 16:30
Considere um cilindro equilátero de raio R, circunscrito em um prisma reto de base hexagonal e de mesma altura. O volume do sólido contido entre o cilindro e o prisma tem valor mínimo igual a:
não consegui chegar ao gabarito, o 4 do denominador da fórmula do triângulo equilátero de raio R não me permite chegar à uma conclusão
- Gabarito:
- R³(2 ∏ - 3√3)
não consegui chegar ao gabarito, o 4 do denominador da fórmula do triângulo equilátero de raio R não me permite chegar à uma conclusão
dumbazumarill- Padawan
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Re: Geometria Espacial
por Sr Bevictori Qua 09 Set 2020, 18:27
O volume do sólido entre o cilindro e o prisma será minimo quando a circunferência tangenciar os vértices do hexágono.
Para isso, achamos a área do hexágono formado por 6 triângulos equiláteros de lado R:
6*R²√3/4=R²3√3/2
A diferença de volumes é dada por:
(πR²*2R)-(R²3√3/2*2R)
R³(2π-3√3)
Para isso, achamos a área do hexágono formado por 6 triângulos equiláteros de lado R:
6*R²√3/4=R²3√3/2
A diferença de volumes é dada por:
(πR²*2R)-(R²3√3/2*2R)
R³(2π-3√3)
Sr Bevictori- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria Espacial
por Medeiros Qua 09 Set 2020, 20:16
português: qual é o correto?
"circunscrito em um prisma..."
ou
"circunscrito a um prisma..."
na minha opinião é a segunda forma.
"circunscrito em um prisma..."
ou
"circunscrito a um prisma..."
na minha opinião é a segunda forma.
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Re: Geometria Espacial
por dumbazumarill Qua 09 Set 2020, 20:24
Muito obrigado amigo, agradeço!Sr Bevictori escreveu:O volume do sólido entre o cilindro e o prisma será minimo quando a circunferência tangenciar os vértices do hexágono.
Para isso, achamos a área do hexágono formado por 6 triângulos equiláteros de lado R:
6*R²√3/4=R²3√3/2
A diferença de volumes é dada por:
(πR²*2R)-(R²3√3/2*2R)
R³(2π-3√3)
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Re: Geometria Espacial
por dumbazumarill Qua 09 Set 2020, 20:31
na minha opinião também, creio que circunscrever seja um verbo transitivo direto e indiretoMedeiros escreveu:português: qual é o correto?
"circunscrito em um prisma..."
ou
"circunscrito a um prisma..."
na minha opinião é a segunda forma.
''Circunscrever um circulo a um triângulo''
algo a alguma coisa.
porém como circunscrito é um adjetivo, não sei como ficaria nesse caso.
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