GEOMETRIA ESPACIAL
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GEOMETRIA ESPACIAL
por Kelli Sáb 30 Set 2017, 07:42
Um sólido tem a forma de uma pirâmide regular com V vértices, F faces e A arestas, em que V+F+A=18. Se todas as arestas da pirâmide medem 6 cm, então o volume.
resp. 36 raiz de 2 cm³
resp. 36 raiz de 2 cm³
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Re: GEOMETRIA ESPACIAL
por Elcioschin Sáb 30 Set 2017, 19:13
Fórmula básica ---> V + F = A + 2 ---> I
Do enunciado ---> (V + F) + A = 18 ---> II
I em II ---> (A + 2) + A = 18 ---> A = 8
Logo a pirâmide tem uma base quadrada: 4 aresta na base e 4 arestas laterais
Agora é contigo: é bem básico: Calcule a altura e a área da base.
Do enunciado ---> (V + F) + A = 18 ---> II
I em II ---> (A + 2) + A = 18 ---> A = 8
Logo a pirâmide tem uma base quadrada: 4 aresta na base e 4 arestas laterais
Agora é contigo: é bem básico: Calcule a altura e a área da base.
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Re: GEOMETRIA ESPACIAL
por Elcioschin Qua 09 Dez 2020, 10:42
Complementando:
Sejam ABCD a base, com centro O, vértice V, H altura da face, h altura da pirâmide e M o ponto médio de AB
OM = 6/2 ---> OM = 3 cm
MV = H = L.√3/2 ---> H = 3.√3 cm
OV² = MV² - OM² ---> h² = (3.√3)² - 3² ---> h = 3.√2 cm
V = S.h/3 ---> V = 6².(3.√2)/3 ---> V = 36.√2 cm³
Sejam ABCD a base, com centro O, vértice V, H altura da face, h altura da pirâmide e M o ponto médio de AB
OM = 6/2 ---> OM = 3 cm
MV = H = L.√3/2 ---> H = 3.√3 cm
OV² = MV² - OM² ---> h² = (3.√3)² - 3² ---> h = 3.√2 cm
V = S.h/3 ---> V = 6².(3.√2)/3 ---> V = 36.√2 cm³
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