Conjuntos
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Conjuntos
por Al Jientara Sex 01 Dez 2017, 13:55
Sejam A e B dois conjuntos finitos. Provar que ⁿA∪B=ⁿA+ⁿB - ⁿA∩B.
O símbolo ⁿx representa o número de elementos do conjunto X.
Se puder explicar bem detalhado eu agradeço ^^
O símbolo ⁿx representa o número de elementos do conjunto X.
Se puder explicar bem detalhado eu agradeço ^^
Al Jientara- Iniciante
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Re: Conjuntos
por Thanos Sex 01 Dez 2017, 14:09
A união de dois conjuntos é a soma deles (elementos contidos neles) - a intersecção dos elementos de um conjunto com o outro ("repetições").
Thanos- Jedi
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Re: Conjuntos
por petras Sex 01 Dez 2017, 17:18
n(A) = x+y →x = n(A) - y
n(B) = y+z →y = n(B) - y
n(AՈB) = y
n(AUB) = x+y+z = n(A)-y+y+n(B)-y = n(A) -y +n(B) mas y=n(AՈB)
∴ n(AUB) = n(A) - n(AՈB) +n(B)
n(B) = y+z →y = n(B) - y
n(AՈB) = y
n(AUB) = x+y+z = n(A)-y+y+n(B)-y = n(A) -y +n(B) mas y=n(AՈB)
∴ n(AUB) = n(A) - n(AՈB) +n(B)
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"Ex nihilo nihil fit"
petras- Monitor
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