CONJUNTOS

Os 100 participantes de um seminário foram distribuídos, inicialmente, em três salas – S1 , S2 e S3 . Depois do primeiro período de atividades, foi feito um remanejamento, sem alterar o número de pessoas em cada sala, de tal modo que a metade das pessoas que estavam na sala S1 foram transferidas para a sala S2 , um quinto das pessoas que estavam na sala S2 foram para a sala S3 e um terço das pessoas que estavam na sala S3 foram para a sala S1 . Nessas condições e considerando-se x, y e z o número de ocupantes de S1 , S2 e S3 , respectivamente, pode-se afirmar que


1) x < y < z 
2) x < z < y
3) y < x < z
4) y < z < x 
 5) z < y < x

Vou mostrar um exemplo numérico:

Inicialmente tínhamos x = 32, y = 35, z = 33 ---> 32 + 35 + 33 = 100

x perdeu metade = 16 ---> ficou provisoriamente com 16

y perdeu (1/5).35 = 7 e ganhou 16 ---> ficou com 35 - 7 + 16 = 44

z perdeu (1/3).33 = 11 e ganhou 7 ---> ficou com 33 - 11 + 7 = 29


x ganhou 11 ---> ficou com 16 + 11 = 27

Logo x = 32 ---> y = 35 ---> z = 33 ---> antes do remanejamento

x = 27 ---> y = 44 ---> z = 29 ---> depois do remanejamento

Pô muito bom , obrigado , então quando nao der nenhum valor nesse tipo de problema posso colocar qualquer valor numérico.

Você até pode tentar uma solução algébrica mas vai dar mais trabalho.

Por ser uma questão múltipla escolha pode-se fazer do modo que eu fiz.

E NÃO é qualquer valor numérico: x inicial deve ser par, y deve ser divisível por 5 e z divisível por 3, de tal modo que x + y + z = 100

Entendi , obrigado .