Conjuntos - (ITA-89)

por yelrlx Sex 24 Fev 2012, 14:14

$\small \\ \textup{Sejam A B e C subconjuntos de R, não vazios, e A-B=}\left \{ p\epsilon R,p\epsilon A \;\ e\;\ p\notin B \right \}. \\ \textup{Dadas as igualdades:} \\ \\ \textup{1-) (A-B)xC = (AxC)-(BxC)} \\ \textup{2-) (A-B)xC = (AxB)-(BxC)} \\ \textup{3-) }(A\cap B)-A \neq (B\cap A)-B \\ \textup{4-)} A-(B\cap C)=(A-B)\cup (A-C) \\ \textup{5-)} (A-B)\cap(B-C)=(A-C)\cap(A-B) \\ \\ \textup{Quais são verdadeiras ?}$

Spoiler:

por Convidado Sex 24 Fev 2012, 14:45

por yelrlx Sex 24 Fev 2012, 15:34

Valeu Gabriel, eu só não entendi porque na sua resposta ficou

$\inline \\\\(A-B)\cap(B-C)=A\cap B^c \cap B \cap C^c=A\cap C^c=A-C$

e na do ETAPA ficou

$\small%20\inline%20\\\\5)(A-B)\cap(B-C)=A\cap%20B^c%20\cap%20B%20\cap%20C^c=\O$

por Convidado Sex 24 Fev 2012, 15:40

Tem razão. B inter B^c é vazio. Mas do mesmo jeito 5 é falsa.

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