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Geometria plana

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Mensagem por GrunsGruns Sáb 27 maio 2017, 17:06

Dado um triângulo ABC com lados ABAC e BC que medem, respectivamente, 5 cm, 10 cm e 9 cm. Determine a medida da mediana relativa ao lado AC.


Gab: 2 raiz de 7


Se alguém puder me ajudar agradeço..

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Mensagem por CaiqueF Sáb 27 maio 2017, 18:10

Geometria plana 6aCxlej

Você pode aplicar a relação de Stewart:

Geometria plana Gif

Ou usar diretamente a fórmula da mediana:

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Mensagem por Medeiros Sáb 27 maio 2017, 22:37

Ou, se você não souber de cor nenhuma dessas fórmulas, tem o jeito "braçal" que mostro aproveitando o bonito desenho do Caique.
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Mensagem por Maria das Graças Duarte Dom 28 maio 2017, 13:23

não consegui achar M =11/5
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Mensagem por CaiqueF Dom 28 maio 2017, 13:29

Maria das GraçAS Duarte escreveu:não consegui achar M =11/5

9² - (10-m)² = 5² - m²
9² - (100-20m+m²) = 5² - m²
81 - 100 + 20m - m² = 25 - m²
20m = 44
m = 44/20 = 11/5
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Mensagem por Maria das Graças Duarte Dom 28 maio 2017, 16:01

adorei aprender seus dois métodos ,consegui, mas faço apostila e gosto vários métodos ,sou muito agradecida por sua atenção
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