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Vetor deslocamento/velocidade

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Mensagem por guilherme.resende2 Dom 23 Abr 2017, 08:47

Ao longo do ano muitos pássaros  migram de seus locais de origem para diferentes regiões  do planeta. Admita que um pássaro migratório se movimente do sul para o norte com velocidade constante de 20km/h, durante 15 minutos, em uma trajetória retilínea. Na seqüência ele muda de direção e percorre 5 km, de tal maneira que sua nova velocidade forma um ângulo de 60o com a velocidade inicial. O módulo do deslocamento resultante do pássaro, a partir do ponto inicial, em quilômetros, é:

a) 5                             
b) 3√5                                 
c) 5√2                               
d) 5√3                               
e) 10


Encotrei uma resolução no forum, mas não consigo entender por que o ângulo de 60º não é interior ao "triângulo" que se forma com os vetores, alguém poderia me passar o desenho e uma explicação? 
Obrigado
guilherme.resende2
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Mensagem por Convidado Dom 23 Abr 2017, 10:16

Vetor deslocamento/velocidade FNVdz06


\\\mathrm{u= 20.0,25 \Leftrightarrow u = 5km}\\\mathrm{w=5km}\\\\\mathrm{r^2=u^2+w^2+2.u.w.cos\; 60°}\Leftrightarrow \mathrm{r^2=25+25+25}\Leftrightarrow\mathrm{ r^2 = 75} \Leftrightarrow \mathrm{r=5\sqrt3\;km}

Creio que seja uma questão de interpretação. Não faria sentido colocar o ângulo sendo interno, pois o pássaro iria fazer um movimento contrário ao seu movimento migratório (Sul-Norte).


Última edição por Escai em Seg 24 Abr 2017, 14:49, editado 1 vez(es)

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Vetor deslocamento/velocidade Empty Re: Vetor deslocamento/velocidade

Mensagem por guilherme.resende2 Dom 23 Abr 2017, 10:20

Havia cometido um equívoco misturando método do paralelogramo com poligonal.
Obrigado.
guilherme.resende2
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Mensagem por Maria Vieira Fernandes Ter 17 Out 2017, 14:03

Desculpe retornar o tópico,mas não consigo compreender porque o cosseno de 60º é utilizado ao invés do cosseno de 120º,uma vez que o ângulo analisado é 120º.

Maria Vieira Fernandes
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Vetor deslocamento/velocidade Empty Re: Vetor deslocamento/velocidade

Mensagem por Elcioschin Ter 17 Out 2017, 17:53

A Lei dos cossenos é:

r² = 52  5² - 2.5.5.cos120º

r² = 5² + 5² - 2.5²(-cos60º)

r² = 25 + 25 + 2.5².cos60º
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