Raciocinio lógico (UFV-MG–2008)

Três jogadores decidiram jogar três partidas de um determinado jogo, no qual, em cada partida, há apenas um único perdedor. Combinaram que aquele que perdesse deveria pagar a cada um dos outros dois a quantia que cada ganhador possuía naquele momento. Ao final das três partidas, ocorreu que cada jogador perdeu uma única partida e que no final cada jogador ficou com R$ 8,00. É CoRRETo afirmar que o jogador que perdeu
A) a terceira partida, no final, perdeu R$ 4,00.
B) a primeira partida, no final, perdeu R$ 4,00.
C) a terceira partida, no final, ganhou R$ 4,00.
D) a primeira partida, no final, ganhou R$ 4,00
gabarito : C

Quantias iniciais: x, y, z

Início ........ x .................... y ...................... z
1ª p. ...... x-y-z ................ 2y ..................... 2z ---> x perdeu a 1ª
2ª p. .. 2x-2y-2z ... 2y-(x-y-z)-2z=3y-x-z ...... 4z ---> y perdeu a 2ª
3ª p. .. 4x-4y-4z .......... 6y-2x-2z ................ 4z-(2x-2y-2z)-(3y-x-z)=7z-x-y ---> z perdeu a 3ª

Por favor, confira as contas; se estiverem certas, basta resolver o sistema:

4x - 4y - 4z = 8 
6y - 2x - 2z = 8
7z - x - y = 8

Questão já existente no fórum:
https://pir2.forumeiros.com/t26210-questao-alto-nivel-de-logica