Raciocínio Lógico 2

Na sala de reunião de uma empresa de segurança do trabalho, a EST, existe um gráfico bem diferente. Ele é formado por quadrados e asteriscos como na figura. 

Cada quadrado representa uma empresa que contratou os serviços da EST e cada asterisco representa uma atividade que está sendo realizada nessas empresas.

Substituindo-se cada asterisco por um número de 1 a 9 de modo que a soma dos números em cada quadrado seja sempre a mesma, pode-se obter o número de empregados que já sofreram acidentes de trabalho em cada uma das atividades.

Nessas condições, o número que está associado ao asterisco que ocupa a posição mais alta, nessa figura, é:

01) 4
02) 5
03) 6
04) 7
05) 8

Duas dicas

Chame a, b, c, d, x, m, n, p, q os valores começando na esquerda e monte as equações:

a + b = b + c + d = d + x + m = m + n + p = p + q

A soma de cada quadrado deve se maior que 9, senão o algarismo 9 não pode ser usado

E como eu resolveria esse sistema gigante com várias incógnitas? Atribuindo valores? Não consegui ver uma saída.

Da questão infere-se que eu devo usar o número 9? Ou que devo usar todos os números 1 vez apenas? Na hora da prova só imaginei que a soma deveria ser igual em todos os quadrados mesmo que pra isso eu utiliza-se números repetidos. Ex.:

a=2
b=1
c=1
d=1
x=1
m=1
n=1
p=1
q=2

Com isso eu poderia usar vários outros números de 1-9 que a soma daria igual.

Pois é o enunciado não é claro: ele não exige que os nove algarismos sejam distintos.

Acho melhor esquecer fórmulas e arranhar arranjar na intuição.
Tentei, primeiro, fazer a soma=15. Depois, soma=10. Por fim, soma=11. Sempre começando da base que tem somente 2 asteriscos e, portanto, estes devem ter os dígitos mais elevados para compensar os quadrados com três asteriscos. E fui "jogando" os dígitos de forma a manter o equilíbrio. É relativamente rápido!

Bom dia, Medeiros!

O segundo quadrado, contando do canto inferior esquerdo, composto por "3","2" e "1" não daria a soma 11.

Companheiro,
aquilo NÃO é "2", o qual já foi usado na base à direita, aquilo é "7". A soma de TODOS os quadrados resulta 11.

Desculpa pela gafe. 

Obrigado!

Mestre medeiros, a ausência de alguma palavra restritiva como "distinto" não tornaria essa questão ambígua não?(uma questão não deveria dar margem para ambiguidades) Exemplo: "Substituindo-se cada asterisco por um número DISTINTO de 1 a 9..." 

Da maneira que está no texto, como expliquei ao Elcio, minha primeira impressão é de que eu poderia utilizar qualquer número de 1 a 9 e a soma dos quadrados deveriam ser iguais mesmo que para isso eu repetisse algum número. Tem alguma lógica ou é só elucubração minha para tentar justificar meu erro?

Boa noite, Esdras!

No meu entender, um concurso nunca deveria permitir questões que dão margem à dúvidas. É o caso desta questão, que ficaria bem definida, como você disse, com o uso da palavra distinto.

Pode-se criar caso com isso porém não vejo chances de prosperar.

Para mim ficou claro que, do rol (1, 2, ..., 9), deveria ser usado um algarismo diferente para cada asterisco. Caso contrário, não haveria qualquer dificuldade nem graça na questão. Poderiam atribuir, da esquerda para a direita (no sobe e desce), por exemplo:
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2
3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3
2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2
e assim vai... Perceba que não tem a mínima graça.

minha opinião é que não vale a pena comprar essa briga, a Banca vai simplesmente indeferir.

abs.