Analise combinatoria

Uma cartomante vai colocar 6 cartas de um baralho em fila, uma ao lado da outra. Sabe-se que três cartas sao ases distintos e tres sao damas, também diferentes.
Quantas são as filas que NAO possuem dois ases nem duas damas vizinhas?

OLÁ COLEGA... COMO NÃO TEM GABARITO... VOU APRESENTAR UMA SOLUÇÃO.

DEVEMOS DISTRIBUIR 6 CARTAS (3 ASES DIFERENTES E 3 DAMAS DIFERENTES) TAL QUE 2 ASES NEM 2 DAMAS FIQUEM JUNTOS (EX: D1 D2 A1 D3 A2 A3). PERCEBA QUE PARA NÃO FICAREM JUNTAS TEMOS QUE TÊ-LAS ALTERNADAS (D1 A1 D2 A2 D3 A3, POR EXEMPLO). ASSIM, VAMOS UTILIZAR O CONTEÚDO DE PERMUTAÇÃO SIMPLES DA SEGUINTE FORMA.
1° MODO: (PRIMEIRO DAMAS E DEPOIS ASES).
  3       3       2     2       1      1
-----  -----   ----  -----  -----  ----- = 36 POSSIBILIDADES.
 D       A      D      A       D      A 

2° MODO: (PRIMEIRO ASES E DEPOIS DAMAS).

  3       3       2     2       1      1
-----  -----   ----  -----  -----  ----- = 36 POSSIBILIDADES
 A       D      A      D       A      D 

TOTAL = 72 POSSIBILIDADES.

OU:

TOTAL = 2!*(3!3!) = 72 POSSIBILIDADES.

BONS ESTUDOS.