Combinatoria
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Combinatoria
por Ronaldo Miguel Ter 23 maio 2017, 15:06
De uma sala de 25 alunos devem ser escolhidos 5 alunos para receberem premios. De quantas maneiras diferentes poderao ser distribuidos os premios se:
A) Todos os premios forem iguais;
B) Se os premios forem diferentes;
A) Todos os premios forem iguais;
B) Se os premios forem diferentes;
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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Re: Combinatoria
por Thanos Ter 23 maio 2017, 17:06
Letra a) Se são 5 prêmios iguais para cada aluno, precisamos achar somente o número de maneiras diferentes de se escolher os 5 jovens.Como a ordem de escolha não importa, já que João e Maria ou Maria e João seria a mesma coisa, utiliza-se combinação: 25!/20!*5!
O que daria 53130 maneiras.
Letra b) Seria uma extensão da letra a, porém como os prêmios agora são diferentes, o número total de maneiras de se escolher os alunos (53130) deve ser multiplicado por 5!, já que o primeiro tem 5 possibilidades, o segundo 4 e assim por diante.O resultado seria 6.375.600 maneiras.
Não tenho certeza se a resolução está correta, já que
não tenho o gabarito, KKK.
O que daria 53130 maneiras.
Letra b) Seria uma extensão da letra a, porém como os prêmios agora são diferentes, o número total de maneiras de se escolher os alunos (53130) deve ser multiplicado por 5!, já que o primeiro tem 5 possibilidades, o segundo 4 e assim por diante.O resultado seria 6.375.600 maneiras.
Não tenho certeza se a resolução está correta, já que
não tenho o gabarito, KKK.
Thanos- Jedi
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Re: Combinatoria
por Elcioschin Ter 23 maio 2017, 17:22
No 1º caso é combinação: C(25, 5) = 25!/5!.(25-5)! = 25!/5!.20!
No 2º caso é arranjo: A(25, 5) = 25!/(25 - 5)! = 25!/20!
No 2º caso é arranjo: A(25, 5) = 25!/(25 - 5)! = 25!/20!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Combinatoria
por Ronaldo Miguel Ter 23 maio 2017, 18:18
mESTRE Elcios tem razao, pois uma vez que os premios serao iguais nao importara a ordem da distribuicao, se sao diferentes ele em algum momento respeita uma certa " hierarquia(ordem) " logo e arranjo. Obrigado pessoal.
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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