Permutação com repetição
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Permutação com repetição
por leco1398 Ter 20 Set 2016, 09:19
"O número de soluções inteiras de x+ y+ z= 6 é igual a 28."
Galera, estou insistindo bastante nesse tópico pois não compreendo muito bem. Por que nesse caso eu posso usar a técnica da permutação com repetição mas no caso "o número de soluções inteiras positivas de x+y+z=8 é 21" essa técnica da errado?
Seria por causa do termo "positivas" que só considera soluções diferentes de zero para os termos e na primeira o termo "não negativas" inclui o zero como uma solução possível?
Galera, estou insistindo bastante nesse tópico pois não compreendo muito bem. Por que nesse caso eu posso usar a técnica da permutação com repetição mas no caso "o número de soluções inteiras positivas de x+y+z=8 é 21" essa técnica da errado?
Seria por causa do termo "positivas" que só considera soluções diferentes de zero para os termos e na primeira o termo "não negativas" inclui o zero como uma solução possível?
leco1398- Jedi
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Re: Permutação com repetição
por Luan Henrique Silva Melo Ter 20 Set 2016, 09:32
Leco , não está dando certo porque em alguma parte do calculo você se equivocou .
VEJA :
1, 2, 5 → P(3) = 3!.........= 6
1, 3, 4 → P(3) = 3!.........= 6
1, 1, 6 → Pr(3;2) = 3!/2! = 3
2, 2, 4 → Pr(3;2) = 3!/2! = 3
3, 3, 2 → Pr(3;2) = 3!/2! = 3
-----------------------------
Total ....................... = 21
VEJA :
1, 2, 5 → P(3) = 3!.........= 6
1, 3, 4 → P(3) = 3!.........= 6
1, 1, 6 → Pr(3;2) = 3!/2! = 3
2, 2, 4 → Pr(3;2) = 3!/2! = 3
3, 3, 2 → Pr(3;2) = 3!/2! = 3
-----------------------------
Total ....................... = 21
Luan Henrique Silva Melo- Jedi
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Re: Permutação com repetição
por leco1398 Qua 21 Set 2016, 18:58
mas veja só: 1) x+y+z=6 ------> Permutação de 8 com repetição de 6 e de 2
8!/6!2! = 8.7/2! = 56/2 = 28
2) x+y+z =8 -------> Permutação de 10 com repetição de 8 e de 2
10!/8!2! = 10.9.8!/8!2! = 10.9/2 = 45
Resolvendo o problema 2) com o mesmo raciocínio de 1) não chego no resultado esperado, que é 21 e não 45...
8!/6!2! = 8.7/2! = 56/2 = 28
2) x+y+z =8 -------> Permutação de 10 com repetição de 8 e de 2
10!/8!2! = 10.9.8!/8!2! = 10.9/2 = 45
Resolvendo o problema 2) com o mesmo raciocínio de 1) não chego no resultado esperado, que é 21 e não 45...
leco1398- Jedi
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