Questao do supermercado

A rede de supermercados “Mais Barato” possui lojas em 10 estados brasileiros, havendo 20 lojas em cada um desses estados. Em cada loja, há 5.000 clientes cadastrados, sendo que um mesmo cliente não pode ser cadastrado em duas lojas diferentes. Os clientes cadastrados recebem um cartão com seu nome, o nome da loja onde se cadastraram e o número “Cliente Mais Barato”, que é uma sequência de quatro algarismos. Apenas com essas informações, é correto concluir que, necessariamente,

a) existe pelo menos um número “Cliente Mais Barato” que está associado a 100 ou mais clientes cadastrados.
[Sim, pois pelo menos 1]

b) os números “Cliente Mais Barato” dos clientes cadastrados em uma mesma loja variam de 0001 a 5000.
[Pode ser que sim, mas pode ser que variem de 0001 a 9999 por exemplo]

c) não há dois clientes cadastrados em um mesmo estado que possuam o mesmo número “Cliente Mais Barato”.
[Falso, dentro de 1 estado temos 20 lojas e 10 000 números para 100 000 clientes, ao menos 1 número será repetido]

d) existem 200 clientes cadastrados no Brasil que possuem 0001 como número “Cliente Mais Barato”.
[Poderia ser que sim, mas não se faz necessário]

e) não existe um número “Cliente Mais Barato” que esteja associado a apenas um cliente cadastrado nessa rede de supermercados.
[Falso, não necessariamente todos os números serão repetidos 2 ou mais vezes]