Questão Porcentagem e IMC

101-(CM-BRASÍLIA-2007) Os médicos utilizaram o IMC(Índice de Massa Corporal) para determinar se uma pessoa está com peso saudável ou se está obesa. Geralmente, consideram que a faixa de peso saudável está entre um IMC de 20 a 25. Para Calcular o IMC, utiliza-se a fórmula imc=peso/altura . altura; Dois alunos da 1 séria do Ensino médio do colégio militar de brasília têm o mesmo imc. Se eles têm pesos p1 e p2, tais que p1+p2=110,5Kg e o primeiro tem estatura 10% maior que a do segundo, podemos afirmar então, que a diferença entre p2 e p1, em Kg, é

a)maior que 15 e menor que 17

b)maior que 13 e menor que 15

c)maior que 10 e menor que 13

d)maior que 8 e menor que 10

e)menor que 8

Gabarito C

ismael1008,3 escreveu:101-(CM-BRASÍLIA-2007) Os médicos utilizaram o IMC(Índice de Massa Corporal) para determinar se uma pessoa está com peso saudável ou se está obesa. Geralmente, consideram que a faixa de peso saudável está entre um IMC de 20 a 25. Para Calcular o IMC, utiliza-se a fórmula imc=peso/altura . altura; Dois alunos da 1 séria do Ensino médio do colégio militar de brasília têm o mesmo imc. Se eles têm pesos p1 e p2, tais que p1+p2=110,5Kg e o primeiro tem estatura 10% maior que a do segundo, podemos afirmar então, que a diferença entre p2 e p1, em Kg, é

a)maior que 15 e menor que 17

b)maior que 13 e menor que 15

c)maior que 10 e menor que 13

d)maior que 8 e menor que 10

e)menor que 8

Gabarito C

Boa noite, Ismael.

IMC = p/h² (onde p=peso e h=altura)

p' + p" = 110,5 
p" = 110,5 - p'
h' = 1,1 h"


IMC' = p'/(h')² 
IMC" = p"/(h")²

IMC' = p'/(1,1*h")² = p'/(1,21 h"²)
IMC" = (110,5 - p')/(h"²)

p'/(1,21 h"²) = (110,5 - p')/(h"²)

Na proporção acima, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios:
p"*h"² = (1,21 h"²) * (110,5 - p')
p"*h"² = 133,705 h"²  – 1,21 p'h"
p"*h"²(1+1,21) = 133,705 h"²

Simplificamos tudo por h"², restando:
p" = 133,705/1,21
p" = 60,5 kg

p' = 110,5 - 60,5 
p' = 50 kg

p" - p' = 60,5 kg - 50 kg
p" - p' = 10,5 kg

Alternativa (C)



Um abraço.