Questão Torneira E Ralo CM

por ismael1008,3 Seg 01 Ago 2016, 22:59

13-(CM-SANTA-MARIA-2007) Uma caixa d'água possui uma tubulação que a alimenta e que a enche em x horas. Possui também um "ladrão" que a esvazia em x+5 horas. A caixa d'água, quando vazia,enche em 30 horas e o "ladrão" funcionando simultaneamente. Se a tubulação entupir e a caixa d'água estiver cheia, em quanto tempo ficará novamente vazia?

a)25 horas

b)15 horas

c)20 horas

d)10 horas

e)30 horas

por **Elcioschin** Seg 01 Ago 2016, 23:11

Seja V o volume da caixa

Vazão da tubulação ---> Q = V/x
Vazão do ladrão ---> q = V/(x + 5)

Vazão com tubulação e ladrão funcionando ---> Q'= Q - q ---> V/30 = V/x - V/(x + 5) --->

1/30 = 1/x - 1/(x + 5) ---> 1/30 = 5/x.(x + 5) ---> x² + 5.x = 150 ---> x² + 5.x - 150 = 0

Raiz positiva ---> x = 10 h

por ismael1008,3 Ter 02 Ago 2016, 11:21

Como foi que vc fez esse mmc do 1/x - 1/x+5 eu não entendi direito as contas?

por **Elcioschin** Ter 02 Ago 2016, 11:45

mmc = x.(x + 5)

por ismael1008,3 Ter 02 Ago 2016, 12:06

Obrigadão Mestre realmente tenho muita dificuldade na parte de raiz e potenciação que vcs do pir2 me ajudaram a superar agora o desafio é razão e proporção que com ajuda de vcs com certeza vou ficar fera, muito obrigado pela ajuda Very Happy