Questão de Produtos Notáveis.

por Fahrenheit Sex 8 Jul - 18:12

(x²y⁵+4).(x⁴y¹⁰-4x²y⁵+16)

Quero a resolução disso, por favor! Obrigado!

Gabarito: x⁶y⁵-64

por **Elcioschin** Sex 8 Jul - 18:23

A expressão vale para quaisquer valores de x, y
Vamos fazer, portanto x = y = 1, para testar

(1 + 4).(1 - 4 + 16) = 5.13 = 65

Gabarito = 1 - 64 = - 63

Por favor confira enunciado

por **ivomilton** Sex 8 Jul - 18:30

Fahrenheit escreveu:(x²y⁵+4).(x⁴y¹⁰-4x²y⁵+16)

Quero a resolução disso, por favor! Obrigado!

Gabarito: x⁶y⁵-64

Boa tarde, Fahrenheit.

Creio que o gabarito deve ser x⁶y¹⁵+64, igual à soma dos cubos de x²y⁵ e 4:
a³ + b³ = (a + b)(a²–ab+b²)
x⁶y¹⁵ + 64 = (x²y⁵ + 4)(x⁴y¹º – 4x²y⁵ + 16)

Um abraço.

por **Elcioschin** Sex 8 Jul - 18:43

Caro Ivomilton

Houve uma troca de sinal na fórmula. O correto é:

a³ – b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

por **ivomilton** Sex 8 Jul - 22:56

Elcioschin escreveu:Caro Ivomilton

Houve uma troca de sinal na fórmula. O correto é:

a³ – b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

Boa noite, caro Elcio.

E agora, analisando melhor toda a questão, acabei percebendo que se trata da soma de dois cubos e não da diferença entre eles.
Editei e retifiquei; veja se concorda com o que fiz agora.

Tenha um feliz final de semana!