cones
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cones
por Thalita Rezende Qua 12 Fev 2014, 11:45
ufes com um setor circular, cujo angulo central mede 120, constroi-se um cone circular reto de raio igual a 3 cm. Determine o volume do cone assim obtido.
Thalita Rezende- Iniciante
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Re: cones
por PedroCunha Qua 12 Fev 2014, 14:15
Olá.
A geratriz será o raio do setor circular de 120° que tem comprimento igual ao comprimento da base do cone. Logo:
(2*pi*g)/3 = 2*pi*R .:. pi*g = 3pi*3 .:. g = 9 cm
Lembrando da relação:
g² = h² + r² .:. 81 = h² + 9 .:. h² = 72 .:. h = 6√2 cm
Volume = (pi*r²*h)/3 .:. V = (pi * 9 * 6√2)/3 .:. V = 18√2pi cm³
Att.,
Pedro
A geratriz será o raio do setor circular de 120° que tem comprimento igual ao comprimento da base do cone. Logo:
(2*pi*g)/3 = 2*pi*R .:. pi*g = 3pi*3 .:. g = 9 cm
Lembrando da relação:
g² = h² + r² .:. 81 = h² + 9 .:. h² = 72 .:. h = 6√2 cm
Volume = (pi*r²*h)/3 .:. V = (pi * 9 * 6√2)/3 .:. V = 18√2pi cm³
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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