Cones
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Cones
por umageometra Qui 27 Ago 2015, 14:25
Consideremos um cone reto de altura H. Queremos cortá-lo por um plano paralelo à base a uma distância h do vértice e
tal que o cone obtido e o tronco de cone tenham o mesmo volume. Calcule h/H.
tal que o cone obtido e o tronco de cone tenham o mesmo volume. Calcule h/H.
umageometra- Iniciante
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Re: Cones
por Natloc215 Qua 02 Ago 2017, 19:42
Medeiros, a imagem não se encontra mais disponível, poderia re-upar?Medeiros escreveu:
Natloc215- Recebeu o sabre de luz
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Re: Cones
por Elcioschin Qua 02 Ago 2017, 19:49
Sejam R, r os raios das bases do cone maior e do menor
r/R = h/H ---> r = R.h/H
Volume do cone menor ---> v = (1/3).pi.r².h ---> v = (1/3).pi.(R.h/H)².h
Volume do cone maior ---> V = (1/3).pi.R².H
Volume do tronco ---> Vt = V - v
Vt = v ---> V - v = v ---> V = 2.v
Complete
r/R = h/H ---> r = R.h/H
Volume do cone menor ---> v = (1/3).pi.r².h ---> v = (1/3).pi.(R.h/H)².h
Volume do cone maior ---> V = (1/3).pi.R².H
Volume do tronco ---> Vt = V - v
Vt = v ---> V - v = v ---> V = 2.v
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Cones
por Natloc215 Qua 02 Ago 2017, 20:57
Pela relação entre volume e altura:
V/v = H³/h³
2v/v = H³/h³
2 = H³/h³
h³/H³ = 1/2
h/H = 1/³V2
Certo?
V/v = H³/h³
2v/v = H³/h³
2 = H³/h³
h³/H³ = 1/2
h/H = 1/³V2
Certo?
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