Cones
2 participantes
Página 1 de 1
Cones
por gustthilarious Qua 10 Out 2012, 11:00
O diâmetro da base de um cone circular reto mede 3m e a área da base é 2/5 da área total. Calcule o ângulo de um setor circular que é o desenvolvimento da superfície lateral do cone.
240°
240°
Última edição por gustthilarious em Qua 10 Out 2012, 14:18, editado 1 vez(es)
gustthilarious- Jedi
- Mensagens : 387
Data de inscrição : 25/11/2011
Idade : 29
Localização : São José dos Campos
Re: Cones
por Elcioschin Qua 10 Out 2012, 14:03
2r = 3 ----> r = 3/2
Sb = (2/5)*St ----> pi*r² = (2/5)*(pi*r² + pi*r*g) ----> g = 3r/2 ----> g = 3*(3/2)/2 ----> g = 9/4
Comprimento do arco do setor ----> L = 2*pi*r ----> L = 2*pi*(3/2) ----> L = 3*pi
Raio do setor ----> R = g ----> R = 9/4
Ângulo do setor ----> Â = L/R ----> Â = 3*pi/(9/4) -----> Â = 4*pi/3 ----> Â = 240º
Sb = (2/5)*St ----> pi*r² = (2/5)*(pi*r² + pi*r*g) ----> g = 3r/2 ----> g = 3*(3/2)/2 ----> g = 9/4
Comprimento do arco do setor ----> L = 2*pi*r ----> L = 2*pi*(3/2) ----> L = 3*pi
Raio do setor ----> R = g ----> R = 9/4
Ângulo do setor ----> Â = L/R ----> Â = 3*pi/(9/4) -----> Â = 4*pi/3 ----> Â = 240º
Última edição por Elcioschin em Qua 10 Out 2012, 18:03, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73183
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
gustthilarious- Jedi
- Mensagens : 387
Data de inscrição : 25/11/2011
Idade : 29
Localização : São José dos Campos
Re: Cones
por gustthilarious Qua 10 Out 2012, 17:56
Elcio, geralmente quando temos um cone equilátero, a apótema é o dobro do raio, nesse exercício você considerou a geratriz ( apótema ) como metade do raio. Mais porque ? Pois no enunciado não diz ser um cone equilátero, e pelo o que eu sei, isso é válido apenas para cones equiláteros, ou estou enganado ?
gustthilarious- Jedi
- Mensagens : 387
Data de inscrição : 25/11/2011
Idade : 29
Localização : São José dos Campos
Re: Cones
por Elcioschin Qua 10 Out 2012, 18:00
Em nenhum lugar do enunciado é dito cone equilátero ( é dito cone reto)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73183
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Cones
por gustthilarious Qua 10 Out 2012, 18:41
Sim, não é dito. Mas, eu disse isso por causa da geratriz, pois eu não consegui entender como encontrou o valor dela ! Poderia me explicar por favor ?
gustthilarious- Jedi
- Mensagens : 387
Data de inscrição : 25/11/2011
Idade : 29
Localização : São José dos Campos
Re: Cones
por Elcioschin Qua 10 Out 2012, 18:59
Note que eu corrigí minha solução em função de você ter editado sua mensagem
Estude as duas primeiras linhas da minha solução e diga o que você não entendeu.
Estude as duas primeiras linhas da minha solução e diga o que você não entendeu.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73183
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
