Cones
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Cones
por gustthilarious Ter 09 Out 2012, 08:32
A geratriz de um cone circular reto tem 15dm e o raio mede 9dm. Acha a área da secção transversal feitaa 3dm da vértice e a área da secção da meridiana
Aseccção meridiana= 180dm² Aseccção transversal=81'pi'/16 dm²
ALguém poderia desenhar, pois eu não consigo fazer a interpretação do desenho
Aseccção meridiana= 180dm² Aseccção transversal=81'pi'/16 dm²
ALguém poderia desenhar, pois eu não consigo fazer a interpretação do desenho
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Re: Cones
por Euclides Ter 09 Out 2012, 22:05
É fácil. A figura vai ajudar. Coloque a solução.
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Re: Cones
por gustthilarious Ter 09 Out 2012, 23:21
Olha eu acabei de ver, e tive uma ideia de semelhança de triângulos,pois temos os ângulos iguais
Primeiramente
i) Utilizando pit : 15²=9²+h² -> h=12 dm !
ii) No triângulo maior, eu tentei achar o ângulo agudo, através de tg=12/9 sendo tg=4/3
iii) No triângulo menor, eu coloquei o ângulo agudo como tg=3/4 e o lado oposto a tangente como 3
Encontrei o cateto adjacente 9/4
2i) A área de seccção, é uma base circular, logo a='pi'.r² elevando os membros 9²/4² :. assim, temos 81 ''pi '' / 16
Primeiramente
i) Utilizando pit : 15²=9²+h² -> h=12 dm !
ii) No triângulo maior, eu tentei achar o ângulo agudo, através de tg=12/9 sendo tg=4/3
iii) No triângulo menor, eu coloquei o ângulo agudo como tg=3/4 e o lado oposto a tangente como 3
Encontrei o cateto adjacente 9/4
2i) A área de seccção, é uma base circular, logo a='pi'.r² elevando os membros 9²/4² :. assim, temos 81 ''pi '' / 16
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Re: Cones
por gustthilarious Ter 09 Out 2012, 23:27
I) Como é um cone reto, temos uma meridiana de um triângulo isósceles certo ?!
Logo temos a área como A=BasexAltura / 2
Assim : A =81 ' pi ' x 12 / 2 = 486 'p i '
Eu pensei como é a base do triângulo, vamos ter como 2xraio, logo igual a 81 pi e substitui
Errei no raciocinio ?
Logo temos a área como A=BasexAltura / 2
Assim : A =81 ' pi ' x 12 / 2 = 486 'p i '
Eu pensei como é a base do triângulo, vamos ter como 2xraio, logo igual a 81 pi e substitui
Errei no raciocinio ?
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Re: Cones
por Euclides Ter 09 Out 2012, 23:35
É um cone com altura 12, raio 9 e geratriz 15. A área meridiana é 12 x 9 = 108
o raio da secção transversal você obtém por semelhança.
o raio da secção transversal você obtém por semelhança.
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Re: Cones
por gustthilarious Qua 10 Out 2012, 22:02
Euclides, para a primeira pergunta sobre área da transversal, teria um outro método de resolução, além da semelhança ?
Poderia me mostrar por favor, caso tenha !?
Poderia me mostrar por favor, caso tenha !?
gustthilarious- Jedi
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Re: Cones
por Euclides Qua 10 Out 2012, 22:12
Tem não.gustthilarious escreveu:Euclides, para a primeira pergunta sobre área da transversal, teria um outro método de resolução, além da semelhança ?
Poderia me mostrar por favor, caso tenha !?
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