Progressão geométrica
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Progressão geométrica
por EsdrasCFOPM Dom 05 Jun 2016, 18:48
Em certa região, 2% dos mosquitos estavam infectados com o vírus da dengue, em 2001.
A cada ano, a população de mosquitos diminuiu 10%, mas o número de mosquitos
infectados caiu apenas 1%.
Usando (1,1)3 ≅ 1,33, se preciso, é correto calcular que, em 2010, a porcentagem de
mosquitos infectados foi de, aproximadamente,
A) 3,6%
B) 4,1%
C) 4,7%
D) 5,2%
E) 5,8%
A cada ano, a população de mosquitos diminuiu 10%, mas o número de mosquitos
infectados caiu apenas 1%.
Usando (1,1)3 ≅ 1,33, se preciso, é correto calcular que, em 2010, a porcentagem de
mosquitos infectados foi de, aproximadamente,
A) 3,6%
B) 4,1%
C) 4,7%
D) 5,2%
E) 5,8%
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: Progressão geométrica
por Juliano N.J Dom 05 Jun 2016, 20:26
Primeiramente, vamos definir alguns elementos:
n1= número total de mosquitos (infectados + não infectados) em 2001;
i1 = número de mosquitos infectados em 2001;
Como o problema diz que, em 2001, 2% do total estava infectado temos que:
Precisamos achar os valores n10 (total de mosquitos em 2010) e i10 (infectados em 2010):
Por regra de três descobriremos qual a porcentagem de infectados em 2010:
Então temos:
Abraços!
n1= número total de mosquitos (infectados + não infectados) em 2001;
i1 = número de mosquitos infectados em 2001;
Como o problema diz que, em 2001, 2% do total estava infectado temos que:
Precisamos achar os valores n10 (total de mosquitos em 2010) e i10 (infectados em 2010):
Por regra de três descobriremos qual a porcentagem de infectados em 2010:
Então temos:
Abraços!
Juliano N.J- Iniciante
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Re: Progressão geométrica
por Juliano N.J Dom 05 Jun 2016, 20:27
Opa, na última linha eu troquei (1,1) por (0,9). Só alterar por (1,1) que ficará correto.
Juliano N.J- Iniciante
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Re: Progressão geométrica
por EsdrasCFOPM Dom 05 Jun 2016, 20:49
Obrigado pela resolução! Fiquei com uma dúvida: de onde surgiu o 0,9?
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: Progressão geométrica
por Juliano N.J Dom 05 Jun 2016, 21:21
É a razão de decrescimento da população total de mosquitos.
Juliano N.J- Iniciante
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Re: Progressão geométrica
por Elcioschin Dom 05 Jun 2016, 21:22
Veio do enunciado: "... a população de mosquitos diminuiu 10% ..."
Tinha 1,0 (100%) ---> Diminuiu 0,1 (10%) ---> Ficou com 0,9
Tinha 1,0 (100%) ---> Diminuiu 0,1 (10%) ---> Ficou com 0,9
Elcioschin- Grande Mestre
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