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por Stefg Qui 02 Jun 2016, 18:48

De um livro com 20 páginas, todas numeradas, retira-se uma folha. Sabendo-se que a soma dos números das páginas restantes do livro é 171, pode-se afirmar corretamente que a folha retirada foi a
Resposta: décima nona

por **Euclides** Qui 02 Jun 2016, 19:03

Um livro com 20 páginas tem apenas 10 folhas. Ao retirar-se uma folha são retiradas duas páginas sequenciais (x e x+1) .

$\\1+2+3+...+20-(x+x+1)=171\\\\\frac{1+20}{2}\cdot 20-172=2x\;\;\;\Rightarrow \;\;\;x=19\;\;\text{(p\'aginas 19 e 20, d\'ecima folha. )}$

por Stefg Qui 02 Jun 2016, 19:21

Muito obrigada Euclides! Eu fiz essa com base no seu raciocínio só que em PA, deu a mesma resposta, só não entendi você tem multiplicado o 20 - 172.
O/

por **Euclides** Qui 02 Jun 2016, 19:37

Apenas faça esta conta:

$\\\underset{\text{soma das 20 p\'aginas}}{\underbrace{1+2+3+...+20}}-\underset{\text{duas pag. retiradas}}{\underbrace{(x+x+1)}}=\underset{\text{soma}}{\underbrace{171}}\\\\$

$\\\left (\underset{\text{soma da PA}}{\underbrace{\frac{1+20}{2}\cdot 20} } \right )-172=2x\;\;\;\Rightarrow \;\;\;x=19\;\;\text{(p\'aginas 19 e 20, d\'ecima folha. )}$

por Stefg Qui 02 Jun 2016, 20:33

Obrigada Euclides, eu que sou lerda haha.

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