Radiciação

por Thalyson Dom 22 maio 2016, 10:22

Simplifique a expressão:

$Radiciação Gif$

Fiz da seguinte forma (tirando o mmc fiquei com): $Radiciação Gif.latex?%5Cfrac%7B%283+%5Csqrt%7B3%7D%29-%283-%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B%283-%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%29$

Cortando os denominadores teremos: $Radiciação Gif$

Porém não sei como prosseguir a partir daqui, podia utilizar o produto notável, mas há uma subtração ali e não um multiplicação, espero que possam me ajudar, R=1.

por **rodrigoneves** Dom 22 maio 2016, 10:53

Como assim, cortando os denominadores? Não entendi exatamente como você o fez, mas sei que aí está o seu erro. O correto seria desenvolver o produto notável no denominador, e prosseguir assim:
\\ \frac{(3 + \sqrt{3}) - (3 - \sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})} = \frac{3+\sqrt{3}-3+\sqrt{3}}{3^2 -\left( \sqrt{3}\right) ^2} = \frac{2\sqrt{3}}{9-3}= \frac{2\sqrt{3}}{6} = \boxed{\frac{\sqrt{3}}{3}}
Essa é a resposta correta, e não 1. Podemos constatá-lo facilmente usando uma calculadora.

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